2020年11月4日，应best365网页版登录理工科技学部和北师大-best365网页版登录数学研究中心的邀请，南方科技大学统计与数据科学系系主任、讲席教授邵启满在T2-102为师生带来一场精彩的讲座，介绍了自正则化（Self-normalization）极限理论的重要进展。
邵启满教授从什么是自正则化讲起，他用生动幽默的语言讲解了Student’s t-统计量名字的由来，以及威廉·戈塞是如何利用酒厂的数据发明Student’s t-统计量，从而开创了小样本的先河。Student’s t-统计量是重要的统计量之一，在概率、统计、财务和其他科学领域中都有广泛的应用。
邵教授讲解了在单样本假设检验中，总体不服从正态分布或总体是正态分布，总体标准差不知道的情况下，根据中心极限定理，当样本量超过30，t统计量的p-value值可以用正态分布值来逼近，由此引出概率论中的中偏差和大偏差定理。
邵教授指出，在过去的二十年中，自正则化过程的丰富概率理论，包括中偏差定理和大偏差定理发展迅速。他介绍了近年来他在Cramér中偏差定理和大偏差定理理论方面的进展，Cramér中偏差定理对 t-统计量要求更少的对分布的矩的假设。邵教授指出，t检验统计量比Z检验统计量的鲁棒性更好。
邵教授还讲解了自正则化的关键特征是针对重尾分布的鲁棒性。T-统计量的很多极限定理在没有矩的假设或有很少矩的假设下，比Z统计量更容易成立，故自正则化对只有少量有限矩的总体（Wild Population）很有用。
邵教授还提到了如何超越独立性，处理相关变量，提出了依赖项下自正则化中度偏差的一些最新进展。邵教授还讲解了多重假设检验方面的应用，比如哪些基因对应哪些疾病等。
邵教授一个多小时的报告内，以严谨的理论模型以及丰富的经验证据，引导在场师生层层递进、深入思考，引发了师生极大的兴趣。讲座最后，邵教授与师生互动，回答听众提出的问题，与师生探讨和交流一些有价值的研究方向。邵教授鼓励同学们找到自己的研究兴趣。
方开泰教授在演讲后提问
邵启满教授是著名的概率论学家和统计学家，他是中国科学技术大学概率统计博士，国家自然科学二等奖获得者，目前于南方科技大学担任统计与数据科学系系主任、讲席教授。他在概率统计渐近理论领域作出了杰出的贡献，特别是建立了自正则化大偏差中偏差定理，深入发展了正态与非正态逼近之斯坦因方法，对相依随机变量建立了各种概率估计不等式。
现场嘉宾合影
来源 | 统计学专业 365best体育官网入口公关处
文 | 张国秋
图 | 关祺
编辑 | 王嘉祺
